Nous connaissons tous la légende d’Elyssa-Didon. Fuyant Tyr, la reine phénicienne est parvenue avec ses vaisseaux jusqu’au golfe de Tunis.
Demandant asile aux autochtones, elle ne parvint à obtenir qu’une surface que pourrait recouvrir la peau d’un bœuf.
Toutefois, pleine de ressources, la reine Didon allait découper cette peau en des lanières si fines qu’elle obtiendra une longueur évaluée à 4000 mètres.
Avec la corde ainsi obtenue, elle allait encercler et délimiter ce qui deviendra le tout premier territoire de Carthage.
L’idée de former un cercle plutôt qu’une autre figure géométrique fermée (comme le carré ou le rectangle voire le triangle) fait de Didon une mathématicienne de valeur.
En effet, la reine de Carthage avait pressenti ce que les mathématiques analyseront et expliqueront.
Didon avait en quelque sorte anticipé le résultat isopérimétrique selon lequel « de toutes les courbes fermées sans point double, de longueur donnée, celle qui entoure l’aire la plus grande est le cercle. »
Ce résultat admis par Didon a en effet été prouvé dans le cadre du calcul des variations.
Aujourd’hui, les mathématiciens parlent d’équation de la reine Didon ou de Problème de Didon.
Ainsi, en voulant se réserver un accès à la mer, Didon a tracé un arc de cercle, ce qui constitue la solution isopérimétrique des courbes non fermées.
En ce sens, le ratio aire-périmètre est le plus simple quand il s’agit du cercle, la sphère étant la surfa ce qui a le plus gros volume intérieur.
Didon a donc résolu un problème isopérimétrique c’est à dire qu’elle a maximisé une aire pour un périmètre donné. Les mathématiciens parleront de multiplicateur de Lagrange ou d’équation Euler-Lagrange.
Ne se contentant pas d’être une reine mathématicienne, Didon a également fondé sa nouvelle cité de Carthage sous le signe de la transaction. Car l’achat d’un terrain n’est en aucun cas le recours à la guerre ou la conquête de territoire et structure une démarche pacifique.
Nous n’avons pas fini de découvrir les multiples ressorts de la reine Didon…
